Обратимся, наконец, к самому очевидному свойству нашего мира – его трехмерности. Посмотрим, что произойдет, если размерность пространства будет иной. Рассмотрим два физических взаимодействия – электростатическое (описываемое законом Кулона) и гравитационное (описываемое законом всемирного тяготения Ньютона). В этих случаях сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Но уже И. Кант понял, что этот результат есть следствие трехмерности пространства. Почему электростатическая сила ослабевает с расстоянием r? Наглядно ответ можно получить так – с ростом г силовые линии поля, создаваемого неподвижным зарядом, распределяются по все большей поверхности сферы, охватывающей заряд и имеющей радиус r. Площадь сферы растет как r, значит, плотность силовых линий, пронизывающих сферу, уменьшается как 1 / r^2. Сказанное справедливо для трехмерного пространства. Если же пространство четырехмерно, то площадь четырехмерной сферы пропорциональна r^3, а для пространства n измерений площадь пропорциональна r^n-1. Значит, в этих пространствах закон изменения электростатической и гравитационных сил будет F=1/r^n-1 Теперь рассмотрим движение (например, электрона вокруг протона или планеты вокруг центральной звезды). Из аналитической механики известно, что для существования устойчивых круговых орбит необходимо, чтобы центробежные силы уменьшались с расстоянием быстрее, чем сила притяжения F. Иначе движение по кругу будет неустойчивым и любое малое возмущение приведет к тому, что заряд либо «упадет» в центр, либо улетит в бесконечность. Но отсутствие устойчивых орбит означает невозможность существования ни атомов, ни планетных систем. Значит, для их существования необходимая размерность пространства должна быть n < или = З.
Прочие статьи:
Градостроительство на дне моря
Хорошо известно, что осьминоги ловко переносят щупальцами различные камни. Камни служат им материалом для постройки гнезд и даже щитами при отражении вражеских атак.
Когда нет готовых квартир, осьминоги строят их сами таким образом: стас ...
Немного о Гальвани
Луиджи Гальвани родился в Болонье 9 сентября 1737 г. Внешне его жизнь была ничем не примечательна. В 1759 г. он окончил Болонский университет и остался в нем работать. Он занимался медициной и анатомией. Его диссертация была посвящена стр ...
Продукты рекомбинации: характеристика и манипулирование
После отбора клонированных рекомбинантных молекул нужно охарактеризовать содержащуюся в них вставку. Для этого необходимо ответить на несколько вопросов. Прежде всего - действительно ли рекомбинантная молекула содержит нужный сегмент ДНК? ...