Обратимся, наконец, к самому очевидному свойству нашего мира – его трехмерности. Посмотрим, что произойдет, если размерность пространства будет иной. Рассмотрим два физических взаимодействия – электростатическое (описываемое законом Кулона) и гравитационное (описываемое законом всемирного тяготения Ньютона). В этих случаях сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Но уже И. Кант понял, что этот результат есть следствие трехмерности пространства. Почему электростатическая сила ослабевает с расстоянием r? Наглядно ответ можно получить так – с ростом г силовые линии поля, создаваемого неподвижным зарядом, распределяются по все большей поверхности сферы, охватывающей заряд и имеющей радиус r. Площадь сферы растет как r, значит, плотность силовых линий, пронизывающих сферу, уменьшается как 1 / r^2. Сказанное справедливо для трехмерного пространства. Если же пространство четырехмерно, то площадь четырехмерной сферы пропорциональна r^3, а для пространства n измерений площадь пропорциональна r^n-1. Значит, в этих пространствах закон изменения электростатической и гравитационных сил будет F=1/r^n-1 Теперь рассмотрим движение (например, электрона вокруг протона или планеты вокруг центральной звезды). Из аналитической механики известно, что для существования устойчивых круговых орбит необходимо, чтобы центробежные силы уменьшались с расстоянием быстрее, чем сила притяжения F. Иначе движение по кругу будет неустойчивым и любое малое возмущение приведет к тому, что заряд либо «упадет» в центр, либо улетит в бесконечность. Но отсутствие устойчивых орбит означает невозможность существования ни атомов, ни планетных систем. Значит, для их существования необходимая размерность пространства должна быть n < или = З.
Прочие статьи:
Болезни плавательного пузыря
В течение последних десяти лет во многих хозяйствах Московской области наблюдается заболевание плавательного пузыря сеголетков карпа, которое проявляется в двух клинических формах.
I клиническая форма. В большинстве случаев болезнь прояв ...
Общий эмбриогенез нервной системы
Вся нервная система (центральная, периферическая и вегетативная) возникает из эктодермального эпителия медуллярной трубки, образующейся в дорсальной (спинной) стенке эмбрионального тела и идущей в качестве осевого органа от головного к хв ...
Компьютерный анализ нуклеотидных последовательностей ДНК
Простота разделения сегментов ДНК путем клонирования и их последующий анализ позволили определить нуклеотидную последовательность многих ДНК. Но хотя стремление биологов к получению точных в химическом отношении данных продолжало стимулир ...