Обратимся, наконец, к самому очевидному свойству нашего мира – его трехмерности. Посмотрим, что произойдет, если размерность пространства будет иной. Рассмотрим два физических взаимодействия – электростатическое (описываемое законом Кулона) и гравитационное (описываемое законом всемирного тяготения Ньютона). В этих случаях сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Но уже И. Кант понял, что этот результат есть следствие трехмерности пространства. Почему электростатическая сила ослабевает с расстоянием r? Наглядно ответ можно получить так – с ростом г силовые линии поля, создаваемого неподвижным зарядом, распределяются по все большей поверхности сферы, охватывающей заряд и имеющей радиус r. Площадь сферы растет как r, значит, плотность силовых линий, пронизывающих сферу, уменьшается как 1 / r^2. Сказанное справедливо для трехмерного пространства. Если же пространство четырехмерно, то площадь четырехмерной сферы пропорциональна r^3, а для пространства n измерений площадь пропорциональна r^n-1. Значит, в этих пространствах закон изменения электростатической и гравитационных сил будет F=1/r^n-1 Теперь рассмотрим движение (например, электрона вокруг протона или планеты вокруг центральной звезды). Из аналитической механики известно, что для существования устойчивых круговых орбит необходимо, чтобы центробежные силы уменьшались с расстоянием быстрее, чем сила притяжения F. Иначе движение по кругу будет неустойчивым и любое малое возмущение приведет к тому, что заряд либо «упадет» в центр, либо улетит в бесконечность. Но отсутствие устойчивых орбит означает невозможность существования ни атомов, ни планетных систем. Значит, для их существования необходимая размерность пространства должна быть n < или = З.
Прочие статьи:
Линейно-массовая характеристика
Длина годовиков составила от 9,9 до 12,1см в среднем 11см, длина двухгодовиков от 16,0 до 17,4 см в среднем 16,7см, длина трехгодовиков от 17,6 до 19 см, в среднем 18,2см. Средняя масса годовиков составила 23,З г, двухгодовиков - 28,7 г, ...
Эволюция птиц. Происхождение
Наиболее распространена гипотеза, что птицы произошли от тероподных динозавров из группы манирапторов, куда помимо прочего входят дромеозавры и овирапторы. По мере того, как учёные обнаруживают всё большее количество ископаемых останков н ...
Антропный принцип
Итак, было приведено достаточно научных аргументов, свидетельствующих о том, что если исходить из очевидного факта наличия разумной жизни, то мы должны признать необходимость наложения вполне определенных ограничений на фундаментальные св ...