Обратимся, наконец, к самому очевидному свойству нашего мира – его трехмерности. Посмотрим, что произойдет, если размерность пространства будет иной. Рассмотрим два физических взаимодействия – электростатическое (описываемое законом Кулона) и гравитационное (описываемое законом всемирного тяготения Ньютона). В этих случаях сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Но уже И. Кант понял, что этот результат есть следствие трехмерности пространства. Почему электростатическая сила ослабевает с расстоянием r? Наглядно ответ можно получить так – с ростом г силовые линии поля, создаваемого неподвижным зарядом, распределяются по все большей поверхности сферы, охватывающей заряд и имеющей радиус r. Площадь сферы растет как r, значит, плотность силовых линий, пронизывающих сферу, уменьшается как 1 / r^2. Сказанное справедливо для трехмерного пространства. Если же пространство четырехмерно, то площадь четырехмерной сферы пропорциональна r^3, а для пространства n измерений площадь пропорциональна r^n-1. Значит, в этих пространствах закон изменения электростатической и гравитационных сил будет F=1/r^n-1 Теперь рассмотрим движение (например, электрона вокруг протона или планеты вокруг центральной звезды). Из аналитической механики известно, что для существования устойчивых круговых орбит необходимо, чтобы центробежные силы уменьшались с расстоянием быстрее, чем сила притяжения F. Иначе движение по кругу будет неустойчивым и любое малое возмущение приведет к тому, что заряд либо «упадет» в центр, либо улетит в бесконечность. Но отсутствие устойчивых орбит означает невозможность существования ни атомов, ни планетных систем. Значит, для их существования необходимая размерность пространства должна быть n < или = З.
Прочие статьи:
Влияние освещенности, уровня и течения воды на белугу
Прозрачность воды зависит от содержания в толще воды неорганических и органических взвешенных частиц, а также мельчайших растительных и животных организмов. Чем больше в воде содержится взвешенных частиц и микроорганизмов, тем меньше ее п ...
Лазерные технологии. Особенности лазерного излучения и
разновидности лазеров
Лазер - это слово появилось сравнительно недавно. Вначале оно было известно только узкому кругу специалистов-физиков. Популярность его постепенно росла. А в последнее время очень многие не просто слышали о лазере, но и знают о его больших ...
Регуляция висцеральных функций
Эта функция осуществляется преимущественно через деятельность гипоталамуса, который является диэнцефалическим звеном лимбической системы. О тесных эфферентных связях системы с внутренними органами свидетельствуют разнообразные изменения и ...