Академиком А.Н. Колмогоровым предложена такая структура истории математики:
1. Зарождение математики. Счёт предметов на самых ранних ступенях развития культуры привёл к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Только на основе разработанной системы устного счисления возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приёмы выполнения над натуральными числами четырёх арифметических действий (из которых только деление ещё долго представляло большие трудности). Потребности измерения (количества зерна, длины дороги и т. п.) приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приёмов выполнения арифметических действий над дробями. Таким образом, накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку — арифметику. Измерение площадей и объёмов, потребности строительной техники, а несколько позднее — астрономии, вызывают развитие начатков геометрии. Эти процессы шли у многих народов в значительной мере независимо и параллельно. Особенное значение для дальнейшего развития науки имело накопление арифметических и геометрических знаний в Египте и Вавилонии. В Вавилонии на основе развитой техники арифметических вычислений появились также начатки алгебры, а в связи с запросами астрономии — начатки тригонометрии.
2. Период элементарной математики, начинающийся в VI—V веках до н. э. и завершающийся в конце XVI века. Только после накопления большого конкретного материала в виде разрозненных приёмов арифметических вычислений, способов определения площадей и объёмов и тому подобного возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития её основных понятий и предложений в достаточно общей форме. В применении к арифметике и алгебре возможно, что указанный процесс начался уже в Вавилонии. Однако вполне определилось это новое течение, заключавшееся в систематическом и логически последовательном построении основ математической науки, в Древней Греции. Созданная древними греками система изложения элементарной геометрии на два тысячелетия вперёд сделалась образцом дедуктивного построения математической теории. Из арифметики постепенно вырастает чисел теория. Создаётся систематическое учение о величинах и измерении. Процесс формирования (в связи с задачей измерения величин) понятия действительного числа (см. Число) оказывается весьма длительным. Дело в том, что понятия иррационального и отрицательного числа относятся к тем более сложным математическим абстракциям, которые, в отличие от понятий натурального числа, дроби или геометрической фигуры, не имеют достаточно прочной опоры в донаучном общечеловеческом опыте.
3. Период создания математики переменных величин, охватывающий XVII—XVIII века, «который можно условно назвать также периодом „высшей математики“. С 17 века начинается существенно новый период развития математики. Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление
Изучение переменных величин и функциональных зависимостей приводит далее к основным понятиям математического анализа, вводящим в математику в явном виде идею бесконечного, к понятиям предела, дипроизводной, дифференциала и интеграла.
4. Современная математика. Все созданные в 17 и 18 веках разделы математического анализа продолжали с большой интенсивностью развиваться в 19 и 20 веках. Чрезвычайно расширился за это время и круг их применений к задачам, выдвигаемым естествознанием и техникой. Однако, помимо этого количественного роста, с последних лет 18 века и в начале 19 века в развитии математики наблюдается и ряд существенно новых черт.
Прочие статьи:
Образование объектов Вселенной
В 1963 г. на очень больших расстояниях от нашей Галактики, на границе наблюдаемой Вселенной, были обнаружены удивительные объекты, получившие название квазаров. При сравнительно небольших размерах (поперечник их составляет около нескольки ...
Антропоклиматические аналоги и адаптивные типы
Рассмотрим теперь некоторые явления, имеющие отношение и к зональному, и к азональному расообразованию. Что подразумевают под антропоклиматическими аналогами? Такие вариации антропологических признаков, которые образуют сходные или тождес ...
Морфологические,
культуральные и физиолого-биохимические признаки псевдомонад
В последнее десятилетие появились фундаментальные исследования, касающиеся таксономической характеристики отдельных групп и видов бактерий рода Pseudomonas. В этих работах подробно описываются различные морфологические, культуральные и фи ...